M7
Könyökidom áramképének
vizsgálata és veszteségtényezőjének meghatározása
1. A mérés célja
A csővezetékekben az áramlás irányváltozását könyökidomokkal, csőívekkel oldják meg. Az irányváltozás jelentős áramlási veszteségekkel jár, amelynek csökkentésére számos módszert dolgoztak ki. A jelen mérés célja könyökidom áramlási veszteségének meghatározása több geometriai változatra, a veszteségtényező szempontjából legkedvezőbb kialakítás kiválasztása.
2. A mérés leírása
A vizsgált könyökidom egy négyzetes, 150×150 mm keresztmetszetű idom,
melyen keresztül levegőt áramoltatunk át egy ventilátor segítségével. A
csatorna, melybe a könyökidomot szereltük a ventilátor szívóoldalára
csatlakozik. A könyökidomba a külső nyugalomban levő légtérből áramlik be a
levegő egy közel veszteségmentesnek tekinthető, lekerekített beszívó idomon
keresztül. Ezzel elérhető, hogy a könyök előtti áramlás megfelelően egyenletes legyen.
A könyök utáni hosszabb egyenes csatorna mindkét oldalfalán statikus
nyomásmérési helyeket találunk. A csatorna felső fala plexiből készült, így
lehetőség van az áramkép megfigyelésére is, amennyiben a rövid cérnával
ellátott gombostűket beleszúrjuk a csatorna alsó, parafával borított lapjába.
Veszteségtényező
A könyökidom „jóságát” jellemezzük: a könyökidom nyomásveszteségét egy
mérőszámmal a 
veszteségtényezővel. A
veszteségtényező értéke a kialakuló áramképtől, főleg a levált zónák
nagyságától függ. A könyökidomban áramló közeg irányeltereléséhez, a súrlódási
veszteség fedezéséhez a szekunder áramlás és a levált zónák áramlásának
fenntartásához a vezeték elején többletnyomásra van szükség. A fentiek
módosításával jelentősen csökkenthető.
A csökkentést a könyökbe (1. ábra) épített különféle elemek beépítésével
érhetjük el a jelen mérés során:
- a külső és/vagy belső éles sarok különböző lekerekítési sugarú ívelt
lapokra, vagy 45º-os lapra való cseréjével, a könyök külső belső sarka
közötti térbe helyezett egymással párhuzamos ívelt terelőlapok alkalmazásával.
- másik mód az oldalfalról az áramlásba benyúló kis légterelővel
("akadállyal") a levált áramkép módosítása (L alakú fémlapok
oldalfalhoz való rögzítésével). Ezzel a módszerrel a leválási zóna alakját,
helyét, méretét módosíthatjuk. Ezzel a nagy nyomásveszteséget okozó leválási
zóna csökkenthető, így – igaz, a helyileg bevitt kis többlet nyomásveszteség
árán kisebb veszteségtényezőt kaphatunk, a könyök ellenállása csökkenhet. Ebben
az esetben az L alakú légterelők helyes méretének és helyzetének meghatározása a
mérés feladata. A légterelő a könyök előtti belső oldalfalra szerelendő fel,
ahogy azt az 1. ábra mutatja.
Áramlás láthatóvá
tétele
A berendezés az áramkép láthatóvá tételére is alkalmas. Ezt a kísérletet fonalas pálca mozgatásával (a levált zóna meghatározása) vagy fonalas zászlók a parafa alaplapba való - pl. négyzethálós - elhelyezésével végezhetjük el. Jelen esetben a már említett cérnás gombostűk használandók. Az áramlás szemléltetését célszerű minden esetben lerajzolva rögzíteni, hogy a mérési jegyzőkönyvben, beszámoló előadásban mellékletként szerepeltethessük.
1.
ábra: A könyök kialakításának lehetőségei
3. Mérési
eredmények értékelése
A veszteségtényező a pdin
dinamikus nyomással dimenziótlanított könyök előtti (pö,e) és utáni (pö,u)
össznyomások különbsége:
ahol r az
áramló közeg sűrűsége, 
a keresztmetszetben érvényes
az átlagsebesség.
Az átlagsebességet Prandtl-csővel, a pontonkénti sebességmérésre vonatkozó
előírások szerint határozhatjuk meg a könyök előtti csatornaszakasz
keresztmetszetének 2x2=4 pontjában mérve (lásd. pontonkénti sebességmérés). A
Prandtl-cső pozíciónálásához a könyök előtti plexilapon két furat található,
ahol két mélységben végezzük el a mérést. A átlagsebesség a
különböző alkalmazott terelőelemek esetén kissé változhat, mivel azok a
ventilátor üzemállapotát kis mértékben megváltoztathatják a könyökidom
veszteségtényezőjének befolyásolása által.
A mérés során a térfogatáramot először Prandtl-csővel mért dinamikus
nyomásokból határozzuk meg, kalibrálás céljából:
Ezután a digitális nyomásmérő egyik csonkját a könyök előtti, a két statikus
nyomáskivezető furatot összekötő körvezetékhez kötjük, míg a másikkal a légköri
nyomást mérjük. Az így kapott nyomásérték jó közelítéssel a könyökben lévő
dinamikus nyomással egyezik meg. A fali súrlódásnak és a beszívó elem
veszteségének és áramlásmódosító hatásának figyelembevétele miatt azonban egy
korrekciót kell alkalmazzunk.
A statikus nyomáskivezető furatnál számítható térfogatáram:
A „k” korrekció meghatározása: 
A korrekciós tényező ismerete után, a mérés további részében Prandtl-cső
használata nem szükséges. A térfogatáramokat a 
és a korrekciós
tényezők ismeretében határozzuk meg.
A veszteségtényező meghatározásához fenti kifejezés alapján az
össznyomás-különbséget kell mérnünk: (pössz.e-pössz.u).
Mivel azonban az állandó csatorna-keresztmetszet (folytonosság tétele) miatt az
átlagsebesség a könyök előtt és után megegyezik, így az abból számolt dinamikus
nyomások különbsége zérus (ld. alábbi átalakítást). Ekkor a veszteségtényező
meghatározása a könyökidom előtt ill. után mért statikus nyomások különbségének
mérésére redukálható. A kifejezés nevezőjében pedig az átlagsebséggel számolt
dinamikus nyomás szerepel.
Mit jelent a könyök „előtti”
ill. „utáni” mérési pont?
A mérés során közvetlenül a (
) nyomáskülönbséget
mérjük, mivel a digitális nyomásmérő egyik kivezetését a könyökidom előtti statikus
nyomáskivezető furatra kötjük, míg a másik kivezetését a könyök utáni oldalsó
furatokra csatlakoztatjuk.
pst,e: a könyöidom előtt mért statikus nyomás mérési
helye egyértelmű, a könyökidombeli áramlási viszonyok visszahatása az áramlásra
elhanyagolható.
pst,u: a könyökidom utáni nyomásmérési hely
megválasztásában a kérdés egyedül csak az, hogy a könyök zavarásának hatása
meddig terjed a csatornában, a könyök utáni melyik pontban mért oldalfali statikus
nyomással kell számolni? Erre a feladatra a könyök utáni csatornaszakasz
oldalfalain, mindkét oldalon statikus 8-10 nyomáskivezetés van elhelyezve
egymás után, melyeken a csatorna nyomásmegoszlása mérhető. A nyomásmegoszlást
ábrázolva és egyeztetve a fonalas rajzzal meghatározható az a keresztmetszete a
csatornának, ahol a könyök miatti leválási zónák már megszűntnek tekinthetők,
az áramlás ekkor mindkét („külső”/„belső” vagy „jobb”/„bal”) oldalon ismét
visszafekszik az oldalfalra, jó közelítéssel a csatorna keresztmetszetben az
áramvonalak ismét párhuzamosak, így a kétoldali
statikus nyomások megegyeznek. A sebességprofil azonban ezen a helyen még
nem szimmetrikus, így azt a helyet kell megkeresni, ahol már a mért statikus nyomás
nem növekszik tovább. Ebben a keresztmetszetben mondható, hogy az áramlás
visszafeküdt az oldalfalra, illetve hogy a sebességprofil is szimmetrikus. Ehhez
a keresztmetszethez tartozó nyomásértéket tekintjük a könyök utáni statikus nyomásnak, ez alapján
kell számítani a könyök ellenállás-tényezőjét.
/A könyöktől legtávolabbi két mérési pont a
ventilátor szívócsonkja miatti aszimmetrikus áramlás miatt nem mérendő! /
A értékét a választott
terelőelemekre vagy az L alakú terelőelemekre kell vizsgálni. A kísérlet során 
értéket adó megoldást
kell megkeresni.
4. Jegyzőkönyvnek tartalmaznia kell
- Prandtl-csöves
átlagsebesség-mérés adatai, kalbráció
- Statikus
nyomás mért értékeinek táblázatos formában való közlése, az oldalfali nyomáseloszlás
ábrázolása diagramban a hossz (x[mm]) mentén (nyomáskivezetések geometriai
elhelyezkedése lemérendő!!). Az ábrában külön jobb- és baloldali nyomáseloszlás
görbe, egy közös diagramban ábrázolva adott könyökidom-beállítás esetén.
- A
fonalas rajz közlése az adott kialakításhoz.
- Meghatározni
az adatokból, hogy hol feküdt vissza az áramkép és hogy hol szimmetrikus a
sebességprofil. Erre a pontra kiszámítani az adott kialakításhoz tartozó könyökidom
veszteségtényező értékét.
- Minden
vizsgált terelőelemre, vagy könyökidom geometriai változatra hasonló módon
megadni a veszteségtényező értékeket, mért adatokat, összefüggéseket és
számított eredményeket.
- A
különböző terelőelemek esetén kapott veszteségtényezők, táblázatos vagy grafikus
elemzése, pl. a használt terelőlapok / idomok lekerekítési sugarának, benyúlási
hosszának, saroktól mért helyzetének, stb. függvényében ábrázolva, és bemutatva
a legkedvezőbb, illetve legkedvezőtlenebb helyzetet. AZ ÖSSZEHASONLÍTÁS ALAPJA az „ÜRES” KÖNYÖKIDOM, TEHÁT NE FELEJTSÜK EL
LEMÉRNI AZ ALAP KIALAKÍTÁSÚ KÖNYÖKIDOMOT! Ennek a veszteségtényezőjéhez
viszonyítva vonhatunk le következtetéseket az elvégzett mérésekről, a különböző
létrehozott változatok értékelése ez alapján történik, tehát a diagramokban
mindig szerepeltetni kell az alapbeállítás veszteségtényezőjét!
- Minden mérési
eredmény szöveges értékelése, elemzése.
- Hibaszámítás
a könyökidom veszteségtényező értékeire, valamint ezek ábrázolása diagramban
(Veszteségtényező értékéhez tartozó hibasávos megjelenítéssel).
Hibaszámítás
A könyök-idom
veszteségtényező kifejezése:
ahol 
a átlagsebességből „visszaszámolt” dinamikus nyomás.
Az abszolút hiba számítása: 
= ?
ahol az Xi mért
mennyiségek és a hozzájuk kapcsolódó mérési hibák:
X1=pössz.e-pössz.u=pst.e-pst.u =Dpst digitális
nyomásmérő hibája: dpműszer=2Pa
X2=pdin digitális nyomásmérő hibája: dpműszer=2Pa
A relatív hiba számítása: 
A veszteségtényezőre a jegyzőkönyvben az abszolút és relatív hiba értékét
is meg kell adni.
A mérés során
nem szabad megfeledkezni
-A mérőberendezés bekapcsolása előtt, illetve általában a
mérőberendezés üzeme során mindig meg kell győződni a balesetmentes használat
feltételeinek teljesüléséről. A bekapcsolásról, illetve a mérés közben
végrehajtott változtatásokról a berendezés környezetében dolgozókat
figyelmeztetni kell.
- Minden mérési alkalommal a légköri nyomás és
teremhőmérséklet feljegyzéséről!
- A felhasznált mérőműszerekről leolvasott értékek
mértékegységének és a rájuk vonatkozó egyéb tényezők (Például a ferdecsöves
mikromanométer mérőszál ferdítési tényezője.) feljegyezéséről.
- A felhasznált mérőműszerek típusának, gyártási számának
és a benne lévő mérőfolyadék sűrűségének
feljegyezéséről!
- A mérőműszerről leolvasott mennyiségek és a további
számításoknál felhasznált mennyiségek mértékegységének egyeztetéséről.
- Az "U-csöves" nyomásmérő elvén működő
mikromanométerek csak megfelelően kivízszintezve használhatók.
- A nyomásmérő bekötésénél figyelmesen kell eljárni a
csatlakozók "+" illetve "-" ágának és a méréshatár
kiválasztásánál. Általában mindegyik manométer típusnál, de kiemelten a
ferdecsöves manométernél, figyelni kell arra, hogy a nyomásmérő csatlakozó
csonkjaira a gumi csövet óvatosan, "ráközelítve", a mérőfolyadék szál
viselkedését figyelemmel kísérve kell felhelyezni. Ha bekötőcsövek tömör
rögzítése előtt a mérőfolyadék szál kitérése megközelíti a maximális kitérést, úgy
ha lehet méréshatárt kell változtatni a műszeren, ha ez nem segít, akkor
nagyobb nyomások mérésére alkalmas műszert kell választani a méréshez.
Ellenkező esetben a mérőfolyadék egy része a bekötőcsőbe áramlik meghamisítva,
esetleg teljesen lehetetlenné téve a mérést.
- A mérőperem felszerelésénél vigyázni kell a légtömör
szerelésre, mert az esetlegesen kialakuló réseken távozó illetve beáramló
levegő jelentősen elronthatja a mérések eredményeit.
- A nyomásközlő gumi, vagy szilikon csöveket mérés előtt,
esetleg közben is célszerű ellenőrizni, nehogy repedés, szakadás legyen rajtuk,
mert lyukas mérőcső esetén az összes addigi mérési eredmény kárba vész. Az
ellenőrzést szemrevételezéssel, vagy nyomástartási próbával végezhetjük el.
Kritikus pontok a műszerekre ill. a nyomáskivezetésekre történő csatlakoztatás
helyei.
Irodalom
Lajos Tamás: Az áramlástan alapjai,
Műegyetemi Kiadó, Budapest 2004, (13. fejezet Hidraulika)